Fluida

Fluida (zat alir ) adalah zat yang dapat mengalir, misalnya zat cair dan gas. Fluida yang kita pelajari dibagi menjadi dua studi, yaitu hidrostatika yang mempelajari tentang fluida tak bergerak dan hidrodinamika yang mempelajari tentang fluida bergerak.

Salah satu ciri fluida adalah jarak antara dua molekulnya tidak tetap. Hal ini disebabkan oleh lemahnya ikatan antara molekul yang disebut kohesi. Gaya kohesi antara molekul gas sangat kecil bila dibandingkan dengan gaya kohesi antar molekul zat cair. Hal ini mnyebabkan molekul-molekul gas menjadi relatif bebas sehingga gas selalu memenuhi ruang. Sebaliknya molekul-molekul zat cair terikat satu sama lainnya sehingga membentuk suatu kesatuan yang jelas meskipun bentuknya sebagian ditentukan oleh wadahnya. Gas bersifat mudah dimampatkan sedangkan zat cair sulit. Jika gas dimampatkan dengan tekanan yang cukup besar, maka gas akan berubah manjadi zat cair. Gas dan zat cair yang bergerak mempunyai perbedaan dalam beberapa hal, tetapi dalam keadaan diam keduanya mempunyai perilaku yang sama dan ini dipelajari dalam statika fluida. Contoh : perencanaan bendungan, pintu air, dan lain-lain.

Sifat-sifat fluida adalah

• Tidak dapat melawan secara tetap stress geser.
• Mempunyai kompresibilitas.
• Mempunyai kekentalan atau viskositas.

Fluida (Hidrostatik)

Tekanan fluida bekerja tegak lurus terhadap permukaan apa saja dalam fluida, tidak jadi masalah bagaimana dengan orientasi dengan permukaan (tegak, mendatar, atau miring). Tekanan tidak memiliki arah tertentu hingga tekanan termasuk besaran skalar.

Gambar 7.1.1: Tekanan hidrostatik

Gaya grafitasi menyebabkan zat cair dalam suatu wadah selalu tertarik ke bawah. Makin tinggi zat cair dalam wadah, makin berat zat cair itu, sehingga makin besar tekanan yang dikerjakan zat cair pada dasar wadah. Tekanan zat cair yang hanya disebabkan oleh beratnya disebut tekanan hidrostatik.

p_h = ρgh ......................................................................................7.1.2

dengan p_h = tekanan hidrostatik pada kedalaman h, ρ = massa jenis fluida.

Pada permukaan zat cair juga bekerja tekanan atmosfir. Pada tiap bagian atmosfir bekerja gaya tarik grafitasi. Makin rendah suatu tempat, makin tinggi tekanan atmosfirnya. Di permukaan laut, tekanan atmosfir bernilai 1 atm atau 1,01 x 10⁵ Pa.

Tekanan mutlak pada kedalaman h dalam suatu zat cair merupakan jumlah tekanan hidrostatik dengan tekanan atmosfir pada permukaan zat cair tersebut, yang dirumuskan sebagai berikut.

p = p_o + ρgh ..............................................................................7.1.3

dengan p = tekanan mutlak pada kedalaman h, p_o=tekanan pada permukaan (N/m²), ρ = massa jenis fluida.

---

Contoh:

Suatu bejana berisi raksa setinggi 50cm. (a) Berapakah tekanan hidrostatik yang bekerja pada dasar bejana tersebut? (b) Berapakah tinggi air yang setara dengan tekanan hidrostatik ini? (c) Berapakah tekanan mutlak raksa pada dasar bejana tersebut?

Penyelesaian :

Massa jenis raksa ρ_raksa = 13600 kg/m³, Massa jenis raksa ρ_air = 1000 kg/m³ dan percepatan grafitasi bumi g =9,8 m/s².

(a) Gunakan persamaan 7.1.1, maka diperoleh p_h = ρ_raksa gh = 13600 kg/m³ x 9,8 m/s² x 0,5 m = 66640 N/m² =0,7 atm.

(b) Untuk mencari tinggi air yang tekanan hidrostatiknya 66640 N/m² dapat dihitung dengan persamaan 7.1.7.1.

p_h = ρ_air gh

66640 N/m² = 1000 kg/m³ x 9,8 m/s² ´ h

h = (66640/9800) m =6,8 m.

(c) Untuk menentukan tekanan mutlak gunakan persamaan 7.1.2.

P = 1 atm + 0,7 atm =1,7 atm.

Benda Tegar

Benda tegar adalah istilah yang sering digunakan dalam dunia Fisika untuk menyatakan suatu benda yang tidak akan berubah bentuknya setelah diberikan suatu gaya pada benda itu. Pada sebuah benda tegar, setiap titik harus selalu berada pada jarak yang sama dengan titik-titik lainya.

Dinamika Rotasi Benda Tegar

Jika suatu momen gaya bekerja pada sebuah benda yang mempubyai momen inersia I terhadap sumbu putar, maka benda tersebut akan berputar dengan percepatan sudut α, yang nilainya diberikan oleh hubungan t = Iα yang sesuai dengan hubugan F = ma pada gerak translasi. Kemudian jika momen gaya τ tersebut menyebabkan benda berputar dari posisi θ₁ ke θ₂, maka kerja yang dilakukan adalah sebagai berikut:

.......................................................................(6.2.1)

Jika τ dan dθ memiliki arah yang sama, maka persamaan (6.2.1) dapat ditulis sebagai berikut.

..........................................................................(6.2.2)

Oleh karena kerja itu dilakukan pada benda, maka terjadi perubahan energi kinetik pada benda sebagai berikut.

ΔEk = Ek₁ – Ek₂ = ½ Iω₁² - ½ Iω₂² ....................................(6.2.3)

Untuk lebih memperjelas pemahaman kita terhadap persamaan-persamaan di atas, perhatikan Gambar 6.2.1. Gambar tersebut melukiskan seutas tali ringan diikatkan pada pinggir piringan denagn massa M dan tali dihubungkan dengan sebuah benda massa m. Mula-mula sistem dalam keadaan diam (berhenti). Dalam kasus ini, maka pada benda massa m berlaku hukum II Newton.

mg – T = ma ........................................................................... (6.2.4)

Dan pada piringan berlaku persamaan

τ - TR = Iα ................................................................................ (6.2.5)

dengan I menyatakan momen inersia piringan yang bernilai I = ½ MR² sehingga persamaan (6.2.5) menjadi

T = ½ MRα ...............................................................................(6.2.6)

Gambar 6.2.1

Ingat bahwa, percepatan gerak benda sama dengan percepatan tangensial pada pinggir piringan, sehingga:

a =αR .................................................................................... (6.2.7)

Dengan mensubsidi persamaan (6.2.7) ke persamaan (6.2.6), maka diperoleh hubungan

T = ½ Ma .................................................................................(6.2.8)

Substitusi persamaan (6.2.8) ke persamaan (6.2.4), diperoleh percepatan beban sebagai berikut:

a = [2m/(2m+M)] g ................................................................(6.2.9)

Dan dengan mensubstitusi persamaan (6.2.9) ke persamaan (6.2.8), diperoleh tegangan tali sebagai berikut.

T = [mM/(2m+M)]g ...............................................................(6.2.10)

Sekarang kita tinjau gerakan yang dilakukan dari A ke B. Misalkan ketika t benda berada di A dengan posisi θ₁= 0 dan ketika t^’ benda berkedudukan di B dengan posisi θ_{2 =} θ, dan oleh karena momen gaya τ bersifat tetap, maka kerja yang dilakukan dari A ke B memenuhi persamaan

=τθ = TR θ ..................................................(6.2.11)

dengan θ memenuhi persamaan :

θ=ω_ot + ½ at² ......................................................................(6.2.12)

dan energi sistem di A memenuhi persamaan :

E_A = mgh₁ ..........................................................................(6.2.13)

Dan energi total di B memenuhi persamaan :

E_B = ½ Iω₂² + ½ mv₂² + mgh₂ ......................................(6.2.14)

oleh karena energi sistem bersifat kekal, maka persamaan (6.2.13) sama dengan persamaan (6.2.14). Oleh sebab itu, maka diperoleh persamaan berikut

mg(h₁- h₂) = Ek_rotasi + Ek_translasi ................................(6.2.15)

yang menyatakan bahwa jumlah energi kinetik rotasi dan energi kinetik translasi sistem asama dengan erubahan energi potensial sistem tersebut.

Kesetimbangan Benda Tegar

Telah dikatakan sebelumnya bahwa suatu benda tegar dapat mengalami gerak translasi (gerak lurus) dan gerak rotasi. Benda tegar akan melakukan gerak translasi apabila gaya yang diberikan pada benda tepat mengenai suatu titik yang yang disebut titik berat.

Benda akan seimbang jika pas diletakkan di titik beratnya

Titik berat merupakan titik dimana benda akan berada dalam keseimbangan rotasi (tidak mengalami rotasi). Pada saat benda tegar mengalami gerak translasi dan rotasi sekaligus, maka pada saat itu titik berat akan bertindak sebagai sumbu rotasi dan lintasan gerak dari titik berat ini menggambarkan lintasan gerak translasinya.

Mari kita tinjau suatu benda tegar, misalnya tongkat pemukul kasti, kemudian kita lempar sambil sedikit berputar. Kalau kita perhatikan secara aeksama, gerakan tongkat pemukul tadi dapat kita gambarkan seperti membentuk suatu lintasan dari gerak translasi yang sedang dijalani dimana pada kasus ini lintasannya berbentuk parabola. Tongkat ini memang berputar pada porosnya, yaitu tepat di titik beratnya. Dan, secara keseluruhan benda bergerak dalam lintasan parabola. Lintasan ini merupakan lintasan dari posisi titik berat benda tersebut.

Demikian halnya seorang peloncat indah yang sedang terjun ke kolam renang. Dia melakukan gerak berputar saat terjun. sebagaimana tongkat pada contoh di atas, peloncat indah itu juga menjalani gerak parabola yang bisa dilihat dari lintasan titik beratnya. Perhatikan gambar berikut ini.

seorang yang meloncat ke air dengan berputar

Jadi, lintasan gerak translasi dari benda tegar dapat ditinjau sebagai lintasan dari letak titik berat benda tersebut. Dari peristiwa ini tampak bahwa peranan titik berat begitu penting dalam menggambarkan gerak benda tegar.

Cara untuk mengetahui letak titik berat suatu benda tegar akan menjadi mudah untuk benda-benda yang memiliki simetri tertentu, misalnya segitiga, kubus, balok, bujur sangkar, bola dan lain-lain. Yaitu d sama dengan letak sumbu simetrinya. Hal ini jelas terlihat pada contoh diatas bahwa letak titik berat sama dengan sumbu rotasi yang tidak lain adalah sumbu simetrinya.

Titik Berat

Titik Berat ialah Benda tegar akan melakukan gerak translasi apabila gaya yang diberikan pada benda tepat mengenai suatu titik.

Hal-hal Istimewa Pada Titik Berat

a. Titik berat benda homogen satu dimensi (garis)

Untuk benda-benda berbentuk memanjang seperti kawat , massa benda dianggap diwakili oleh panjangnya (satu dimensi) dan titik beratnya dapat dinyatakan dengan persamaan berikut:

l1 = panjang garis 1 l2 = panjang garis 2

b. Titik berat benda-benda homogen berbentuk luasan (dua dimensi)

Jika tebal diabaikan maka benda dapat dianggap berbentuk luasan (dua dimensi), dan titik berat gabungan benda homogen berbentuk luasan dapat ditentukan dengan persamaan berikut:

A1 = Luas Bidang 1 A2 = Luas bidang 2 x1 = absis titik berat benda 1 x2 = absis titik berat benda 2 y1 = ordinat titik berat benda 1 y2 = ordinat titik berat benda 2

Contoh soal:

Sebuah karton berbentu huruf L dengan ukuran seperti pada gambar di bawah.

Tentukan koordinat titik berat karton tersebut!

c. Titik berat benda-benda homogen berdimensi tiga

Letak titik berat dari gabungan beberapa benda pejal homogen berdimensi tiga dapat ditentukan dengan persamaan:

V1=Volume Benda 1 V2= Volume Benda 2 x1 = absis titik berat benda 1 x2 = absis titik berat benda 2 y1 = ordinat titik berat benda 1 y2 = ordinat titik berat benda 2

Suatu sistem terdiri dari tiga partikel masing-masing massanya m₁ = 2kg, m₂ = 4kg, dan m₃ = 3kg. Ketiga partikel berada di bidang-xy seperti tampak pada Gambar 6.1.9. Tentukan pusat massa sistem partikel tersebut.

Gambar 6.1.10. Contoh 6.1.4

Pembahasan :

Berdasarkan Gambar 6.1.10, maka absis (x) dan ordinat (y) pusat massa sistem dapat ditentukan sebagai berikut.

x = = = = 3,4 m

y = = = = 2,0 m.

Jadi, pusat massa benda itu adalah di (x,y) = (3,4;2,0) m dengan vektor posisi r =3,4+ 2.

Prinsip Kerja Roket

Prinsip Kerja Roket

Dorongan roket dan jet merupakan penerapan yang menarik dari hukum III Newton dan Kekekalan momentum. Roket memiliki tangki yang berisi bahan bakar hodrogen cair dan oksigen cair. Bahan bakar tersebut dibakar dalam ruang pembakaran sehingga menghasilkan gas lalu dibuang melalui mulut pipa yang terletak dibelakang roket. Akibatnya terjadi perubahan momentum pada gas selama selang waktu tertentu. Berdasarkan hukum II Newton, perubahan momentum selama suatu selang waktu tertentu = gaya total. Jadi bisa dikatakan bahwa terdapat gaya total pada gas yang disemburkan roket ke belakang. Gaya total tersebut merupakan gaya aksi yang diberikan oleh roket kepada gas, di mana arahnya ke bawah. Sebagai tanggapan, gas memberikan gaya reaksi kepada roket, di mana besar gaya reaksi = gaya aksi, hanya arahnya berlawanan. Gaya reaksi yang diberikan oleh gas tersebut yang mendorong roket ke atas.